Grafik Coronavirus Ausbreitung
Grafik: ORF.at; Quelle: Bundesministerium für Soziales
Exponentielles Wachstum

Wettlauf gegen die Zeit bei Coronavirus

Auch in Österreich sind im Kampf gegen das Coronavirus drastische Maßnahmen in Kraft getreten. Für manche mögen diese angesichts der derzeitigen Fallzahl überzogen wirken. Doch die Zahl könnte innerhalb kurzer Zeit auf ein Vielfaches steigen. Der Grund: Die Infektionen folgen einem exponentiellen Wachstum.

ORF.at berichtete am 31. Dezember zum ersten Mal über das Coronavirus. An der „mysteriösen Lungenkrankheit“ in Zentralchina seien 27 Personen erkrankt, hieß es in der Meldung. Mittlerweile gibt es auf der ganzen Welt zigtausend Infizierte, auch in Österreich steigt die Zahl der Infizierten laufend. Hinter dem Anstieg lässt sich ein besonderes Muster erkennen: Bereitet man die Zahlen grafisch auf, so entsteht eine Kurve, die steil nach oben geht.

Vielen mag die Expontentialkurve noch aus dem Schulunterricht bekannt vorkommen. Zur Erinnerung: Sie liegt dann vor, wenn sich ein Wert in jeweils gleichen Zeitschritten immer um denselben Faktor verändert. Noch ist, nicht zuletzt aufgrund der Dunkelziffer, unklar, um welchen Faktor in welchem Zeitraum es sich beim Coronavirus genau handelt. Klar ist aber, dass sich die Kurve in den Ländern mit größeren Ausbrüchen ähnelt.

Grafik erkält dass Abstand gehalten werden soll
QuickHoney/ORF.at
Wenn Österreich die sozialen Kontakte allein um ein Viertel reduziert, kann das helfen, die Ausbreitungsrate des Virus zu halbieren.

Grund dafür ist, dass jeder Träger des Virus ja nicht nur eine, sondern gleich mehrere Personen anstecken kann. Die Zahl, selbst wenn sie zu Beginn sehr niedrig ist, kann daher innerhalb kürzester Zeit stark steigen. Will man die Ausbreitung eindämmen, gleicht das folglich einem Wettlauf gegen die Zeit.

„Die Wucht der großen Zahl“

„Die Wucht der großen Zahl“, wie die „Süddeutsche Zeitung“ („SZ“) titelte, ist es auch, die die Menschen verunsichert: „Der Mensch ist an lineare Prozesse gewöhnt, die kann er begreifen. Beim linearen Wachstum kommt in festen Zeitabständen eine feste Anzahl an Fällen hinzu, beispielsweise tausend pro Woche. Beim exponentiellen Wachstum dagegen findet in einem festen Zeitraum jeweils eine Verdopplung der Fallzahl statt.“

Exponentielles Wachstum sei gefährlich, da man es am Anfang leicht unterschätze: „Zu Beginn läuft die Kurve gemächlich vor sich hin. Dann wird sie immer steiler und schießt bald nahezu senkrecht nach oben“, so die „SZ“. Entscheidend dafür, wie schnell sich das Virus ausbreite, sei jener Zeitraum, in dem sich die Fälle verdoppeln. Bei einem ungebremsten Wachstum, also ohne dass Gegenmaßnahmen gesetzt werden, könnten sich allein in Deutschland bereits in zwei Monaten eine Million Menschen infiziert haben, so die Autoren.

Ziel: Höhepunkt verzögern und niedrig halten

Zwar verläuft die Krankheit bei einem Großteil der Betroffenen mit milden Symptomen, bei etwa 20 Prozent der Infizierten ist jedoch ein Krankenhausaufenthalt notwendig – bei einem kleinen Teil sogar auf der Intensivstation. Die Maßnahmen zur Eindämmung der Infektionswelle zielt daher primär darauf ab, besondere Risikogruppen zu schützen und die Kapazitäten der Gesundheitsinfrastruktur aufrechtzuerhalten.

Experten und Expertinnen sowie der Regierung zufolge geht es nun darum, den Höhepunkt der Erkrankung einerseits möglichst niedrig zu halten und zu verflachen sowie anderseits möglichst weit nach hinten zu verschieben und zu verzögern. Ausschlaggebend dabei ist es, Maßnahmen möglichst früh auszurollen. Denn „explodiert“ die Zahl der Fälle einmal, gelingt das nur noch sehr schwierig. Oder wie es der Informatikexperte Paul Graham auf Twitter formulierte: „Wenn man es mit exponentiellem Wachstum zu tun hat, sollte man dann zu handeln beginnen, wenn es sich zu früh anfühlt.“

Die gute Nachricht: Auch exponentielles Wachstum hat ein Ende – ab einem bestimmten Zeitpunkt flacht die Kurve und somit die Zahl der Neuinfektionen automatisch ab. Das bedeute, so schreibt die „SZ“, zwar nicht unbedingt, dass weniger Menschen, aber dass zumindest weniger Menschen gleichzeitig krank werden.

Beweis für effektive Maßnahmen

Dass Maßnahmen wie Schulschließungen oder Quarantäne effektiv sind, zeigt nicht zuletzt China selbst. Zu Beginn war auch hier ein exponentielles Wachstum zu verzeichnen, traut man offiziellen Zahlen und Berichten, ist der Höhepunkt der Ausbreitung sieben Wochen nach Beginn allerdings überschritten. Das heißt, die Zahl neuer Infektionen geht zurück.

Hoffnung gibt es auch hierzulande: Wenn Österreich die sozialen Kontakte allein um ein Viertel reduziert, kann das helfen, die Ausbreitungsrate des Virus zu halbieren.