Themenüberblick

Beispiele für Mathematik

Im Folgenden zwei freigegebene PISA-Beispielaufgabe aus dem Kompetenzbereich Mathematik sowie aus dem Kompetenzbereich Naturwissenschaften:

Die Textbeispiele für Mathematik sahen in etwa so aus:

Beispiel: Unterstützung für den Präsidenten

In Zedland wurden Meinungsumfragen durchgeführt, um die Unterstützung für den Präsidenten bei der kommenden Wahl herauszufinden. Vier Zeitungsherausgeber machten separate landesweite Umfragen. Die Ergebnisse der Umfragen durch die vier Zeitungen werden unten angegeben:

  • Zeitung 1: 36,5 Prozent (Umfrage durchgeführt am 6. Jänner, bei einer Stichprobe von 500 zufällig ausgewählten Stimmberechtigten)
  • Zeitung 2: 41,0 Prozent (Umfrage durchgeführt am 20. Jänner, bei einer Stichprobe von 500 zufällig ausgewählten Stimmberechtigten)
  • Zeitung 3: 39,0 Prozent (Umfrage durchgeführt am 20. Jänner, bei einer Stichprobe von 1.000 zufällig ausgewählten Stimmberechtigten)
  • Zeitung 4: 44,5 Prozent (Umfrage durchgeführt am 20. Jänner, bei einer Stichprobe von 1.000 Lesern, die angerufen haben, um zu sagen, wen sie wählen werden)

Das Ergebnis welcher Zeitung ist am ehesten geeignet, um die Unterstützung für den Präsidenten vorauszusagen, wenn die Wahl am 25. Jänner stattfindet? Gib zwei Gründe an, die deine Antwort unterstützen.

Die Antwort: Zeitung 3. Als Gründe konnten etwa angegeben werden „Die Befragung ist jüngeren Datums“, „mit größerem Stichprobenumfang“, „einer Zufallsauswahl der Stichprobe“ bzw. „nur Wähler wurden befragt“ bzw. Ähnliches.

Beispiel: Wechselkurs

Mei-Ling aus Singapur wollte für drei Monate als Austauschstudentin nach Südafrika gehen. Sie musste einige Singapur Dollar (SGD) in Südafrikanische Rand (ZAR) wechseln.

Frage 1: Mei-Ling fand folgenden Wechselkurs zwischen Singapur-Dollar und Südafrikanischen Rand heraus: 1 SGD = 4,2 ZAR

Mei-Ling wechselte zu diesem Wechselkurs 3.000 Singapur-Dollar in Südafrikanische Rand. Wie viele Südafrikanische Rand hat Mei-Ling erhalten?

Frage 2: Bei ihrer Rückkehr nach Singapur drei Monate später hatte Mei-Ling 3.900 ZAR übrig. Sie wechselte diese in Singapur-Dollar zurück, wobei sie bemerkte, dass sich der Wechselkurs geändert hatte: 1 SGD = 4,0 ZAR

Wie viele Singapur-Dollar hat Mei-Ling erhalten?

Frage 3: Während dieser drei Monate hat sich der Wechselkurs von 4,2 auf 4,0 ZAR pro SGD geändert. War es zum Vorteil von Mei-Ling, dass der Wechselkurs bei ihrer Rückkehr 4,0 ZAR statt 4,2 ZAR betrug, als sie ihre Südafrikanischen Rand in Singapur-Dollar zurückwechselte? Erkläre deine Antwort.

Die Antworten:

Frage 1: 12.600 ZAR

Frage 2: 975 SGD

Frage 3: Ja - nötig ist dann eine ausreichende Erklärung wie etwa „Weil jeder SGD um 0,2 ZAR billiger ist“ oder „Durch den niedrigeren Wechselkurs erhält sie mehr SGD für ihre Südafrikanischen Rand“.

Beispiel für Naturwissenschaften: Klonen

Lies den Zeitungsartikel und beantworte die anschließenden Fragen.

"Ein Kopierapparat für Lebewesen? Hätte es Wahlen zum Tier des Jahres 1997 gegeben, wäre Dolly ohne Zweifel der sichere Sieger gewesen. Dolly ist das schottische Schaf, das Sie auf dem Foto sehen können (Foto anbei, Anm.). Dolly ist allerdings kein gewöhnliches Schaf. Sie ist ein Klon eines anderen Schafs. Ein Klon bedeutet: ein Kopie. Klonen heißt kopieren ‚von einem einzigen Original‘. Es ist Wissenschaftlern gelungen, ein Schaf (Dolly) zu erschaffen, das mit einem Schaf identisch ist, das als ‚Original‘ ausgewählt worden war. Es war der schottische Wissenschaftler Ian Wilmut, der die ‚Kopiermaschine‘ für Schafe entworfen hat.

Er nahm ein sehr kleines Stück vom Euter eines erwachsenen Schafs (Schaf eins). Diesem kleinen Stück hat er den Zellkern entnommen, den er in eine Eizelle eines zweiten (weiblichen) Schafs (Schaf zwei) eingepflanzt hat. Zunächst entfernte er aber aus dieser Eizelle das ganze Material, das die Eigenschaften von Schaf zwei in einem Lamm, das aus dieser Zelle produziert wird, bestimmt hätte. Ian Wilmut implantierte die manipulierte Eizelle von Schaf zwei in ein weiteres (weibliches) Schaf (Schaf drei). Schaf drei wurde trächtig und gebar ein Lämmchen: Dolly. Manche Naturwissenschaftler glauben, dass es in wenigen Jahren möglich sein wird, auch Menschen zu klonen. Doch viele Regierungen haben bereits beschlossen, das Klonen von Menschen gesetzlich zu verbieten."

Frage 1: Mit welchem Schaf ist Dolly identisch?

  • A Schaf eins
  • B Schaf zwei
  • C Schaf drei
  • D Dollys Vater

Frage 2: In Zeile 14 wird der Teil, der vom Euter verwendet wurde, als ein „sehr kleines Stück“ bezeichnet. Du kannst dem Artikel entnehmen, was mit dem „sehr kleinen Stück“ gemeint ist. Dieses „sehr kleine Stück“ ist ...

  • A eine Zelle
  • B ein Gen
  • C ein Zellkern
  • D ein Chromosom

Frage 3: Im letzten Satz des Artikels steht, dass viele Regierungen schon beschlossen haben, das Klonen von Menschen gesetzlich zu verbieten. Zwei mögliche Gründe werden nachfolgend dafür angegeben. Handelt es sich bei diesen Gründen um wissenschaftliche Gründe? Kreise bei beiden jeweils Ja oder Nein ein.

Geklonte Menschen könnten für gewisse Krankheiten anfälliger sein als normale Menschen.

WISSENSCHAFTLICH?: Ja / Nein

Menschen sollten nicht die Rolle eines Schöpfers übernehmen.

WISSENSCHAFTLICH? Ja / Nein

Die Antworten

Frage 1: A (Schaf eins)

Frage 2: A (eine Zelle)

Frage 3: JA und NEIN (in dieser Reihenfolge)

Beispiel für Naturwissenschaften: Mary Montagu

Lies den folgenden Zeitungsartikel und beantworte anschließend die Fragen.

"DIE GESCHICHTE DER IMPFUNG

Mary Montagu war eine sehr schöne Frau. Im Jahre 1715 überlebte sie eine Pockeninfektion, doch ihr Gesicht blieb mit Narben bedeckt. Während eines Aufenthalts in der Türkei im Jahre 1717 lernte sie ein dort übliches Verfahren kennen, die sogenannte Inokulation. Bei dieser Behandlung wurden Erreger einer schwachen Form des Pockenvirus in die Haut von gesunden jungen Menschen eingeritzt, woraufhin diese zwar erkrankten, aber in den meisten Fällen nur an einer leichten Form der Krankheit.

Mary Montagu war von der Sicherheit dieser Inokulation so überzeugt, dass sie ihren Sohn und ihre Tochter impfen ließ.

1796 benutzte Edward Jenner die Inokulation, um mit Kuhpocken, einer verwandten Pockenart, Antikörper gegen die Pocken zu erzeugen. Im Vergleich zur Inokulation mit Pocken hatte diese Behandlung weniger Nebenwirkungen, und die behandelte Person konnte niemanden anstecken. Diese Behandlung ist als Impfung bekanntgeworden."

Frage 1: Gegen welche Art von Krankheiten kann man sich impfen lassen?

  • A Erbkrankheiten wie die Bluterkrankheit.
  • B Krankheiten, die von Viren verursacht werden, z. B. Kinderlähmung.
  • C Krankheiten, die durch Funktionsschwächen des Körpers verursacht werden, z. B. Zuckerkrankheit.
  • D Jede Art von Krankheit, für die es keine Heilung gibt.

Frage 2: Wenn Tiere oder Menschen eine ansteckende bakterielle Krankheit bekommen und wieder gesund werden, erkranken sie im Normalfall nicht noch einmal an einer Infektion durch diese Bakterienart. Was ist der Grund dafür?

  • A Ihr Körper hat alle Bakterien, die diese Art von Krankheit hervorrufen, abgetötet.
  • B Ihr Körper hat Antikörper gebildet, die diese Art von Bakterien abtöten, bevor sie sich vermehren.
  • C Ihre roten Blutkörperchen töten alle Bakterien ab, die diese Art von Krankheit verursachen.
  • D Ihre roten Blutkörperchen fangen alle Bakterien dieser Art und entfernen sie aus dem Körper.

Frage 3: Nenne einen Grund, warum es sich empfiehlt, ganz besonders kleine Kinder und ältere Menschen gegen Grippe zu impfen.

Die Antworten:

Frage 1: B

Frage 2: B

Frage 3: Die Antworten müssen sich darauf beziehen, dass junge bzw. alte Menschen ein schwächeres Immunsystem haben bzw. Ähnliches.

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